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据统计，一年中一个家庭万元以上财产被窃的概率为0.01.保险公司开

据统计，一年中一个家庭万元以上财产被窃的概率为0.01.保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者须交保险费100元，若在一年以内，万元以上财产被窃，保险公司赔偿a元（a＞100）.问a如何确定，可使保险公司期望获利？

答案

解析：

设保险公司的获利为ξ，ξ所有可能的取值为100、100-a，则ξ的分布列为

ξ

100

100-a

P

0.99

0.01

∴Eξ=100·0.99+(100-a)·0.01=100-0.01a.

要使保险公司的获利，须有

100-0.01a＞0，

即a＜10 000.

又因为a＞100，

∴当100＜a＜10 000时保险公司可期望获利.

 


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