首页 / 设a,b,c∈R+,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“PQR＞0”是“P，Q，R同时大于零”的

设a,b,c∈R+,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“PQR＞0”是“P，Q，R同时大于零”的

设a,b,c∈R+,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“PQR＞0”是“P，Q，R同时大于零”的…（    ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.非充充分非必要条件

答案

解析：

利用反证法.充分性：由PQR＞0知P，Q，R同时大于零或P，Q，R有一正两负.不妨设P＞0,Q＜0,R＜0,即a+b-c＞0,b+c-a＜0,c+a-b＜0,上两式相加得c＜0与已知矛盾.必要性易知.

答案：

C

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