(本小题满分12分)
在棱长为1的正方体
中，
为
上的点，且满足
，
为
上的点，且满足
。
（1）求异面直线
与AC所成的角的大小;
（2）求证：
（3）求证：
∥平面
(本小题满分12分)
在棱长为1的正方体中，为上的点，且满足，为上的点，且满足。
（1）求异面直线与AC所成的角的大小;
（2）求证：
（3）求证：∥平面
(本小题满分12分)
解：（1）连结
、
,则//AC,
则
是异面直线
与AC所成的角 ……2分
在正
中, =60
异面直线与AC所成的角为60 ……4分
（2）连结
,因为四边形
为正方形,
所以
………6分
又是
在平面内的射影,由三垂线定理得: 
……8分
（3）∵
为
上的点，且满足
，∴为的中点。
又∵
为
上的点，且满足
，∴为的中点……10分
在
中，
∥
，又在正方体
中，∥
,∥
又
，而
，所以由线面平行的判定定理有∥平面
……12分