则由韦达定理，得a5·a9=1.
又∵a72=a5a9，∴a72=1.
而a7与a5、a9都同号，a5+a9=＞0，a5a9=1＞0，
∴a5＞0，a9＞0.则a7＞0.因此，a7=1.
答案：1
对本题作几点说明：
(1)若本题中的方程改为7x2+18x+7=0，其他条件不变，则a7=-1.
(2)若本题中的方程改为7x2-18x-7=0，其他条件不变，则本题就会成为一道错题.
(3)注意对“a7与a5、a9同号”这一隐含条件的运用.
＞0，a5a9=1＞0，