已知函数
（1）解不等式
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（2）若对任意的x1
R,都有x2R，使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围.
已知函数
（1）解不等式.
（2）若对任意的x1R,都有x2R，使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围.
解：（1）由||x﹣1|+2|＜5，得﹣5＜|x﹣1|+2＜5
∴﹣7＜|x﹣1|＜3，
得不等式的解为﹣2＜x＜4
（2）因为任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，
所以{y|y=f（x）}⊆{y|y=g（x）}，
又f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|≥|（2x﹣a）﹣（2x+3）|=|a+3|，
g（x）=|x﹣1|+2≥2，所以|a+3|≥2，解得a≥﹣1或a≤﹣5，
所以实数a的取值范围为a≥﹣1或a≤﹣5．