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17.解关于x的不等式 logx<3logax(a>0,且a≠1).

17.解关于x的不等式

　　　　　　　　logx<3logax(a>0,且a≠1).

答案

17.本小题主要考查对数、不等式解法等基础知识,考查分析问题和解决问题的能力.

 解:令y＝logax,则原不等式化为

           y3－3y<0,

 解得y<－

,或0<y<,

 即logax<－

,或0ax<.

 当0<a<1时,不等式的解集为｛x|x>a

｝∪｛x|a<x<1｝;

  当a>1时,不等式的解集为｛x|0<x<a

｝∪｛x|1<x<a｝.

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