如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，
，点
在
上，且
，
是
的中点．
(1)求证：AE⊥平面BCC1B1
(2)求四棱锥
的体积；
(3)证明：
．
如图，三棱柱中，侧棱底面，，点在上，且，是的中点．
(1)求证：AE⊥平面BCC1B1
(2)求四棱锥的体积；
(3)证明：．
（1）解：
，是的中点
……….1分
在三棱柱中，
平面
平面
……….2分
又
，……….3分
，
平面
平面……….4分
（2）由（1）知，即
为四棱锥的高
在正三角形中，
…5分
在正方形中，
，
………6分
………7分
（3）证明：连结
，由（1）得
平面
平面，
……….8分
在正方形中，
，
……….9分
又
，……….10分
，
平面
平面……….11分
平面
.……….12分