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为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元的无息贷款,用于某大学生开办公司并销售自研发的的一种电子产品,并约定用该公司经营利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元,该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示。
(1)   求月销售量(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)   当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
(3)   若该公司有80名员工,则该公司最早可以几个月后还清无息贷款?

答案

解:(1)当时,令
    
同理:当时,.

(2)设公司可安排员工a人,定价为50元时.

解得(人)
(3)当时,利润

时,(万元)
时.
利润

时,万元.
综上当时,可获得最大月利润10万元.
则最快个月还清贷款.解析:

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