已知函数
(
是常数)，且
，
.
(1) 求的值；
(2) 当
时，判断
的单调性并证明；
(3) 对任意的
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数(是常数)，且，.
(1) 求的值；
(2) 当时，判断的单调性并证明；
(3) 对任意的，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
（1）由
得
2
（2）略 4
（3）方法一：由题知
在
上恒成立
即
在上恒成立
令
=
由（2）知
在
上单调递增，故
=
则
的取值范围是
. 4
4