解:由三角形的内角平分线性质，得
＝＝，∴＝.
设M、Q的坐标分别为(x，y)、(x0，y0)，则
∴
∵Q在圆x2＋y2=1上，∴x02＋y02＝1.
∴(x－1)2＋(y)2＝1.
∴动点M的轨迹方程为(x－)2＋y2＝.
点评:注意三角形内角平分线性质的应用.解析几何结合平面图形的性质，有时能起到事半功倍的效果.
＝
＝
，∴
＝
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∴
x－1)2＋(
y)2＝1.
)2＋y2＝
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