记函数
在区间
上单调递减时实数a的取值集合为A；不等式
恒成立时实数
的取值集合为B，则“
”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
记函数在区间上单调递减时实数a的取值集合为A；不等式恒成立时实数的取值集合为B，则“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
B
【解析】
【分析】
利用二次函数对称轴求出集合
，利用基本不等式求解出集合
，从而得到
，得到结论.
【详解】
函数
在区间
上单调递减
，即
不等式恒成立等价于
又当
时，
当且仅当
时，即
时等号成立，符合条件
所以
，即
“”是“”的必要不充分条件
本题正确选项：
【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断、恒成立问题的求解，解题关键在于能够将恒成立问题变为最值得求解，利用基本不等式求出最值，从而得到结果.