直线y=x+m与椭圆=1有两个公共点,则m的取值范围是( ) A.(-5,5) �

直线y=x+m与椭圆=1有两个公共点,则m的取值范围是( )

A.(-5,5) B.(-12,12) C.(-13,13) D.(-15,15)

答案

解析:

两个方程联立得

169x²+288mx+144m²-25×144=0.

Δ=(288m)²-4×169×144(m²-25)>0,

即4×12²×12²m²-4×144×169(m²-25)>0.

化为13²×25>(13²-12²)m²,

解得-13<m<13.

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