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如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，，，，BC=6.

（1）证明：平面ADC平面ADB；

（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.

答案

（1）证明：因为

，

所以.

又，所以.

又，且，

所以. ）

又，所以.

（2）取BC的中点，连接，则，

又所以

所以过作，连接，则则所以是二面角的平面角.

在中，，又，

所以，即二面角平面角的正切值为2.（

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