在⊿ABC中，设
，
，
，
（1）若⊿ABC为正三角形，求证：
；
（2）若成立，⊿ABC是否为正三角形.
在⊿ABC中，设，，，
（1）若⊿ABC为正三角形，求证：；
（2）若成立，⊿ABC是否为正三角形.
(1) 同解析，（2）⊿ABC是正三角形。
（1）设
，则由
与
，与
，与的夹角均为
得：
。
（2）若成立，则
∴
，由正弦定理得
。
两式两边分别相乘得
，又∵
，∴
。
解法二：依题意有
代入
得
同理
，所以三角形ABC是等边三角形。