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某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图

某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题（16）图所示的6个点A、B、C、A1、、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有        种（用数字作答）。

答案

216


解析:

A1处4种，B1处3种，C1处3种，则底面共4×3×2=24，A、B分类，A、B同，B处3种，C处1种，则共有3种，A、B不同，A处3，B处2种，C处1种，则共有3×2=6种，由分类计数原理得上底面共9种，由分步类计数原理得共有216种。

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