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过点P(1,1)作直线l与两坐标轴相交所得三角形面积为10，这样的直线l有( )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

答案

解析：如图，当直线l₀绕点(1,1)顺时针旋转到l₁并继续旋转时，其与坐标两正半轴围成的三角形面积趋向无穷大，而最小的面积=××2=2.在S_△=2→+∞之间必有面积为10的，此时存在一条.

同理，逆时针旋转与两坐标轴正半轴相交也存在一条满足.当l与两坐标一正半轴、一负半轴相交时，也满足.故有1+1+2=4条.

答案：D

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