已知f(x)是定义在区间[－1，1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，求x的

已知f(x)是定义在区间[－1，1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，求x的取值范围.

答案

解　由题意，得解得1≤x≤2.①

因为f(x)是定义在区间[－1，1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，所以x－2<1－x，解得x<.②

由①②得1≤x<，所以实数x的取值范围是.

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