（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
求椭圆的方程；
设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（
），点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。
求椭圆的方程；
设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值
【解析】本小题主要考察椭圆的标准方程和几何性质，直线的方程，平面向量等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的思想，考查运算和推理能力，满分12分
（1）解：由
，得
，再由
，得
由题意可知， 
解方程组
得 a=2,b=1
所以椭圆的方程为
(2)解：由（1）可知A（-2,0）。设B点的坐标为（x1,,y1）,直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2),
于是A,B两点的坐标满足方程组
由方程组消去Y并整理，得
由
得
设线段AB是中点为M，则M的坐标为
以下分两种情况：
（1）当k=0时，点B的坐标为（2,0）。线段AB的垂直平分线为y轴，于是
（2）当K
时，线段AB的垂直平分线方程为
令x=0，解得
由
整理得
综上