如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①c>0;
②若点B(﹣![]()
,y1)、C(﹣![]()
,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;
③2a﹣b=0;
④![]()
<0,
其中,正确结论的个数是( )


A.1 B.2 C.3 D.4
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①c>0;
②若点B(﹣![]()
,y1)、C(﹣![]()
,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;
③2a﹣b=0;
④![]()
<0,
其中,正确结论的个数是( )


A.1 B.2 C.3 D.4
B【考点】二次函数图象与系数的关系.
【分析】①根据抛物线y轴交点情况可判断;②根据点离对称轴的远近可判断;③根根据抛物线对称轴可判断;④根据抛物线与x轴交点个数以及不等式的性质可判断.
【解答】解:由抛物线交y轴的正半轴,∴c>0,故①正确;
∵对称轴为直线x=﹣1,
∴点B(﹣![]()
,y1)距离对称轴较近,
∵抛物线开口向下,
∴y1>y2,故②错误;
∵对称轴为直线x=﹣1,
∴﹣![]()
=﹣1,即2a﹣b=0,故③正确;
由函数图象可知抛物线与x轴有2个交点,
∴b2﹣4ac>0即4ac﹣b2<0,
∵a<0,
∴![]()
>0,故④错误;
综上,正确的结论是:①③,
故选:B.