首页 / 讨论函数f(x)=x3-3x2-9x+1在区间［-4,4］上的单调性.

讨论函数f(x)=x3-3x2-9x+1在区间［-4,4］上的单调性.

讨论函数f(x)=x3-3x2-9x+1在区间［-4,4］上的单调性.

答案

解

:f′(x)=3x2-6x-9,令f′(x)≥0,结合-4≤x≤4,得-4≤x≤-1或3≤x≤4;令f′(x)≤0,结合-4≤x≤4,得-1≤x≤3.

∴f(x)在［-4,-1］,［3,4］上为增函数,在［-1,3］上为减函数.

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