首页 / 函数y=ax3-x在（-∞,+∞)上是减函数，则（  ）A.a=         B.a=1  

函数y=ax3-x在（-∞,+∞)上是减函数，则（  ）A.a=         B.a=1  

函数y=ax3-x在（-∞,+∞)上是减函数，则（  ）

A.a=         B.a=1          C.a=2          D.a<0

答案

分析：本题考查常见函数的导数及其应用.可以采用解选择题的常用方法——验证法.

解：由y′=3ax2-1,当a=时，y′=x2-1,如果x>1,则y′>0与条件不符.同样可判断a=1,a=2时也不符合题意.当a<0时，y′=3ax2-1恒小于0，则原函数在（-∞,+∞)上是减函数.故选D

答案：D

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