已知函数f（x）=ex﹣e﹣x，e为自然对数的底，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）为奇函数，且在R上单调递增
B．f（x）为偶函数，且在R上单调递增
C．f（x）为奇函数，且在R上单调递减
D．f（x）为偶函数，且在R上单调递减
已知函数f（x）=ex﹣e﹣x，e为自然对数的底，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）为奇函数，且在R上单调递增
B．f（x）为偶函数，且在R上单调递增
C．f（x）为奇函数，且在R上单调递减
D．f（x）为偶函数，且在R上单调递减
A【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】可先得出f（x）的定义域为R，求f（﹣x）=﹣f（x），从而得出f（x）为奇函数，根据指数函数的单调性便可看出x增大时，f（x）增大，从而得到f（x）在R上单调递增，这样便可找出正确选项．
【解答】解：f（x）的定义域为R；
f（﹣x）=e﹣x﹣ex=﹣f（x）；
∴f（x）为奇函数；
x增加时，e﹣x减小，﹣e﹣x增加，且ex增加，∴f（x）增加；
∴f（x）在R上单调递增．
故选A．
【点评】考查奇函数的定义，判断一个函数为奇函数的方法和过程，以及增函数的定义，指数函数的单调性．