如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔AB的高是 .
如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔AB的高是 .
10
解析:在△BCD中,CD=10,∠BDC=45°,∠BCD=15°+90°=105°,
∠DBC=30°,
=
,
BC=
=10
.
在Rt△ABC中tan 60°=
,AB=BCtan 60°=10.