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某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化需上调第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套.

1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写表格:

 时间

 第一个月

第二个月

 销售定价(元)

      

      

 销售量(套)

      

      

2)若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元,则第二个月销售定价每套多少元?

3)若要使第二个月利润达到最大,应定价为多少元?此时第二个月的最大利润是多少?

答案

解:(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,由题意可得,

时间

第一个月

第二个月

销售定价(元)

52

52+x

销售量(套)

180

18010x

……………………4

2)若设第二个月的销售定价每套增加x元,根据题意得:

52+x40)(18010x=2000

解得:x1=2(舍去),x2=8

x=8时,52+x=52+8=60

答:第二个月销售定价每套应为60元.                 ……………………7

3)设第二个月利润为y元.

由题意得到:y=52+x40)(18010x

=10x2+60x+2160

=10x32+2250

x=3时,y取得最大值,此时y=2250

52+x=52+3=55

即要使第二个月利润达到最大,应定价为55元,此时第二个月的最大利润

2250元.                                    

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