某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售
某商店代销一批季节性服装,每套代销成本40元,第一个月每套销售定价为52元时,可售出180套;应市场变化需上调第一个月的销售价,预计销售定价每增加1元,销售量将减少10套.
(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,填写表格:
时间 | 第一个月 | 第二个月 |
销售定价(元) | | |
销售量(套) | | |
(2)若商店预计要在第二个月的销售中获利2000元,则第二个月销售定价每套多少元?
(3)若要使第二个月利润达到最大,应定价为多少元?此时第二个月的最大利润是多少?
解:(1)若设第二个月的销售定价每套增加x元,由题意可得,
时间 | 第一个月 | 第二个月 |
销售定价(元) | 52 | 52+x |
销售量(套) | 180 | 180﹣10x |
…………
…………4分
(2)若设第二个月的销售定价每套增加x元,根据题意得:
(52+x﹣40)(180﹣10x)=2000,
解得:x1=﹣2(舍去),x2=8,
当x=8时,52+x=52+8=60.
答:第二个月销售定价每套应为60元. ……………………7分
(3)设第二个月利润为y元.
由题意得到:y=(52+x﹣40)(180﹣10x)
=﹣10x2+60x+2160
=﹣10(x﹣3)2+2250
∴当x=3时,y取得最大值,此时y=2250,
∴52+x=52+3=55,
即要使第二个月利润达到最大,应定价为55元,此时第二个月的最大利润
是2250元.