已知函数
在x=1处取得极值，
求函数f（x） 的单调区间.
已知函数在x=1处取得极值，
求函数f（x） 的单调区间.
单调递增区间是（ -1, 1]，单调递减区间是[1, +??）
f ??（ x） =
∵f（ x） 在x=1处取得极值 ∴f ??（ 1） =0
∴
∴k=2 （ 4分）
∴f （ x） =ln（ 1+x） 
，其定义域为{x|x>-1} （ 6分）
∴f ??（ x） =
由f ??（x） ≥0且x>-1, 得，-1<x≤1，
则f（ x） 在（ -1,1]上单调递增 （9分）
由f ??（ x） ≤0且x>-1，得，x≥1，则f（ x） 在[1, +??] 上单调递减 （12分）
故：函数f（ x） 的单调递增区间是（ -1, 1]，单调递减区间是[1, +??）