设f(n)=(
)n+(
)n,n∈N,如果A
{f(n)},则满足条件的集合A有
A.8个 B.7个 C.3个 D.无穷多个
设f(n)=()n+()n,n∈N,如果A{f(n)},则满足条件的集合A有
A.8个 B.7个 C.3个 D.无穷多个
A
本题考查复数的代数运算及i的周期性.关键是化简
=i,
=－i,将多项式运算转化为虚数单位i的周期性的运算.
∵f(n)=( )n+()n=in+(－i)n(n∈N)=
∴{f(n)}={0,2,－2}.∵A
{f(n)}={0,2,－2},
∴A的个数是23=8.