(本小题满分13分) 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且以为渐近线.

(本小题满分13分) 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且以为渐近线.

(1)求双曲线方程.

(2)求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.

答案

解:(1)由椭圆.……………….  2分

设双曲线方程为,则  故所求双曲线方程为………………………………….9分

(2)双曲线的实轴长2a=6 . 虚轴长2b=8. 焦点坐标(-5,0),(5,0)

离心率e=5/3………………………….13分

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