图1-4-7
图1-4-7
思路分析：
分别在三个直角三角形Rt△ABC、Rt△ADC、Rt△BDC中运用射影定理，再将线段进行代换，就可以实现等积式的证明.证明：
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴CD2=AD·BD.∴CD4=AD2·BD2.
又∵Rt△ADC中，DE⊥AC，Rt△BDC中，DF⊥BC，
∴AD2=AE·AC，BD2=BF·BC.
∴CD4=AE·BF·AC·BC.
又∵AC·BC=AB·CD，∴CD4=AE·BF·AB·CD.
∴AE·BF·AB=CD3.