(本小题满分12分)
2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，共邀请50名代表参加，他们分别是家长20人，学生15人，教师15人.
(1)从这50名代表中随机选出2名首先发言，问这2人是教师的概率是多少？
(2)从这50名代表中随机选出3名谈假期安排，若选出3名代表是学生或家长，求恰有1人是家长的概率是多少？
(3)若随机选出的2名代表是学生或家长，求其中是家长的人数为ξ的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，共邀请50名代表参加，他们分别是家长20人，学生15人，教师15人.
(1)从这50名代表中随机选出2名首先发言，问这2人是教师的概率是多少？
(2)从这50名代表中随机选出3名谈假期安排，若选出3名代表是学生或家长，求恰有1人是家长的概率是多少？
(3)若随机选出的2名代表是学生或家长，求其中是家长的人数为ξ的分布列和数学期望.
解：(1)50名代表中随机选出2名的方法数为C
，选出的2人是教师的方法数为C
，
∴2人是教师的概率为P＝
＝
＝
.(3分)
(2)法一：设“选出的3名代表是学生或家长”为事件A，“选出的3名代表中恰有1人为家长”为事件B，则
P(A)＝
＝
，P(A·B)＝
＝
，
P(B|A)＝
＝
.(7分)
法二：由题意，所求概率即为35名家长或学生代表中恰有1人为家长、2人为学生的概率，即P＝
＝.
(3)∵ξ的可能取值为0,1,2，
又P(ξ＝0)＝
＝
，P(ξ＝1)＝
＝
，
P(ξ＝2)＝
＝
，
∴随机变量ξ的分布列是
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
|
Eξ＝0×＋1×＋2×＝
.(12分)