已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,、、也成等差数列,则△ABC的形状

已知△ABC中三边a、b、c成等差数列,、、也成等差数列,则△ABC的形状为________________.

答案

等边三角形

解析：由a、b、c成等差数列得a+c=2b, ①

由

、

成等差数列得

. ②

②²-①得2

=2b,

即b²=ac.

①平方得a²+2ac+c²=4b²,

将b²=ac代入得a²+2ac+c²=4ac,

即(a-c)²=0,∴a=c.

又∵a+c=2b,∴2a=2b.

∴a=b.∴a=b=c.

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答案

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