如图①，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象与坐标轴交于
，
，
三点，其中点的坐标为
，点的坐标为
，连接
，
．动点
从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点作匀速运动；同时，动点
从点
出发，在线段
上以每秒1个单位长度的速度向点作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为
秒．连接
．
（1）填空：
__________，
__________；
（2）在点，运动过程中，
可能是直角三角形吗？请说明理由；
（3）点
在抛物线上，且
的面积与
的面积相等，求出点的坐标．
【解析】（1）设抛物线的解析式为
．
将
代入得：
，
，
.
（2）在点、运动过程中，不可能是直角三角形．
理由如下：连结
．
在点、运动过程中，
、
始终为锐角，
当是直角三角形时，则
．
将
代入抛物线的解析式得：
，
．
，
，
在
中，依据勾股定理得：
在
中，依据勾股定理可知：
在
中依据勾股定理可知：
，在
中，
，即
解得：
，
由题意可知：
不合题意，即不可能是直角三角形．
是与的公共边
点到
的距离等于点到的距离
即点到的距离等于
所以的纵坐标为4或
把代入得
，
解得
，
，
把
代入得
，
解得
，
，
或
，
或
，.