图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与
铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图2.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝
.
（1）求点M离地面AC的高度BM；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC =55cm，求铁环钩MF 图1
的长度.
 |
图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与
铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图2.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝.
（1）求点M离地面AC的高度BM；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC =55cm，求铁环钩MF 图1
的长度.
|
(1)过点M作MD⊥OA交OA于点D
在RT△ODM中，sinα=
∴DM=15cm ∴OD=20 cm
∴AD=BM=5 cm
(2) 延长DM交CF于点E
易得：∠FME=∠AOM=α
∵ME=AC-DM=55-15=40 cm
∴cosα=
∴MF=50 cm…