正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长和高分别为2和2,它的顶点都在同一个

正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面边长和高分别为2和2,它的顶点都在同一个球面上,则A、C两点的球面距离为

A.π B. C.π D.

答案

解析

:如图,∵底面边长为,

∴对角线AC=2.又高CC₁=2,

∴球O的直径AC₁=2.∴△AOC为直角三角形.

∴A、C的球面距离等于的长度=×2π×=π.

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