如下(左)图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝9，D，E分别为AC、AB上的点，且DE∥BC，DE＝4，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如下(右)图．
(1)求证：A1C⊥平面BCDE；
(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的
正弦值．
如下(左)图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝9，D，E分别为AC、AB上的点，且DE∥BC，DE＝4，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如下(右)图．
(1)求证：A1C⊥平面BCDE；
(2)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的
正弦值．
解：(1)∵AC⊥BC，DE∥BC，∴DE⊥AC.
∴DE⊥A1D，DE⊥CD，∴DE⊥平面A1DC.
∴DE⊥A1C.
又∵A1C⊥CD，
∴A1C⊥平面BCDE.
（2）