龙海二中高二(1)班有男同学10名,女同学30名,老师按照分层抽样的

龙海二中高二(1)班有男同学10名,女同学30名,老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组.

(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;

(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出1名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率;

(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74,第二次做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.

答案

解:(1)P

所以某同学被抽到的概率为.设该课外兴趣小组中有x名男同学,则=,

所以x1

所以男、女同学的人数分别为1,3.                ………..…….3

(2)3名女同学和1名男同学分别记为a1a2a3b,则选取两名同学的基本事件有(a1a2)(a1a3)(a1b)(a2a1)(a2a3)(a2b)(a3a1)(a3a2)(a3b)(ba1)(ba2)(ba3),共12种情况,其中恰有一名男同学的有6种情况,所以选出的两名同学中恰有一名男同学的概率P1==.             ………..…….7

(3)因为1==712==71

s==3.2

s==4

所以12ss,故第一名同学的实验更稳定.  ………..…….12

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