在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则三角形ABC的周长为________

答案

32或42解析:
此题应分两种情况说明：

（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD=

在Rt△ACD中， CD=

∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；
（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD=

在Rt△ACD中，CD=

∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32
∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．

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