7．

答案

（1）解：设矩形铁片的面积为，．

当时（如图①），，，

．

当时（如图②），，，

故．

综上得，矩形铁片的面积S关于的函数关系式为

（2）解：当时，求导，得

．

令，得．…

记区间内余弦值等于的角为（唯一存在）．列表：

又当时，在上的单调减函数，

所以当即时，矩形的面积最大．

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