7．
7．
（1）解：设矩形铁片的面积为
，
．
当
时（如图①），
，
，
．
当
时（如图②），
，，
故
．
综上得，矩形铁片的面积S关于
的函数关系式为
（2）解：当时，求导，得
．
令
，得
．…
记区间
内余弦值等于
的角为
（唯一存在）．列表：
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
|
| 增函数 | 极大值 | 减函数 |
又当时，
在
上的单调减函数，
所以当
即时，矩形的面积最大．
