7.

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答案

1)解:矩形铁片的面积为

时(图①),

时(图②),

         

综上得,矩形铁片的面积S关于的函数关系式为

2)解:当时,求导,得

,得

记区间内余弦值等于的角为(唯一存在).列表:

0

增函数

极大值

减函数

又当时,上的单调减函数,

         所以当时,矩形的面积最大.

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