5.各项均为正数的等比数例{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( )

5.各项均为正数的等比数例{a_n}的前n项和为S_n,若S_n=2,S_3n=14,则S_4n等于(　　)

（A）16 （B）26 （C）30 （D ）80

答案

答案：C

解析：若q=1,由S_n=na₁=2,知S_3n=3na₁=6≠14,

故q≠1.则

可解得qⁿ=2,=－2.

∴S_4n=(1－q⁴ⁿ)=(－2)×(1－2⁴)=30.

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