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某种名牌钢笔,每枝进货价为50元,当销售价格定为每枝x元,且50≤x≤80元,每天售出枝数,若想每天售出枝数获利最大,售价应定为每枝多少元?最大利润是多少?

答案

:应先建立函数模型,再用求最大值的方法解.

若售价为每枝x元,则每枝利润为x-50,令每天总利润为y,则

y=(x-50)×,x∈[50,80].

再用平均值不等式或求函数最值的方法求解.

x-50≥0,x-40≥0,

×103≤103×()2

=103·=250.

仅当,即x=60(元)时,每天获利最大为250元.

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