（本小题满分12分）已知圆
：
与
轴交于点
、
，与
轴交于点、
，其中为原点.
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆交于点
、
，若
，求圆的方程.
（本小题满分12分）已知圆：与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点.
（1）求证：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于点、，若，求圆的方程.
解：（1）由题意知，
,
，即
的面积为定值．
（2）
垂直平分线段
．
，
直线
的方程是
，解得：
①当
时，圆心
的坐标为
，
，
此时到直线
的距离
，圆与直线相交于两点．
②当
时，圆心的坐标为
，，
此时到直线的距离
, 圆与直线不相交，
不符合题意舍去．
圆的方程为