A．当c⊥α时，若α∥β，则c⊥β
B．当b
β，c是a在β内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
C．当b
β时，若b⊥α，则β⊥α
D．当b
α，c
α时，若c∥，则b∥c
A．当c⊥α时，若α∥β，则c⊥β
B．当bβ，c是a在β内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
C．当bβ时，若b⊥α，则β⊥α
D．当bα，cα时，若c∥，则b∥c
C
解析：本题考查根据原命题写出其逆命题及空间想象与推理论证能力；A．其逆命题为当c⊥α时，若c⊥β则α∥β，显然垂直于同一直线的两平面平行，逆命题正确；B．其逆命题为当bβ时，c是α在β内的射影，若a⊥b则b⊥c，此为三垂线定理内容，逆命题正确；C.其逆命题为当bβ时，若β⊥α则b⊥α,显然两平面垂直，其中一平面内任一直线不一定垂直另一平面，逆命题错误；D．其逆命题为当bα，cα时，若b∥c，则c∥α，此为线面平行的判断定理，逆命题正确．