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已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等边三角形，其外接圆半径为a，点D

已知二面角A-BC-D等于30°，△ABC是等边三角形，其外接圆半径为a，点D在平面ABC上射影是△ABC的中心O，求S△DBC.

答案

a


解析:

延长AO到E则AE⊥BC，又∵DO⊥面ABC，∴DE⊥BC  ∠DEO=30°  又∵AO=a  ∴OE=a  DE=a  BC=a   ∴S△BDC=BC·DE=· a×a =a

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