二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 5 | … |
y | … | 7 | 0 | ﹣8 | ﹣9 | ﹣5 | 7 | … |
二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x= ,x=2对应的函数值y= .
二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 5 | … |
y | … | 7 | 0 | ﹣8 | ﹣9 | ﹣5 | 7 | … |
二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x= ,x=2对应的函数值y= .
﹣8 .
【考点】二次函数的图象.
【专题】压轴题;图表型.
【分析】①由表格的数据可以看出,x=﹣3和x=5时y的值相同都是7,所以可以判断出,点(﹣3,7)和点(5,7)关于二次函数的对称轴对称,利用公式:x=可求出对称轴;
②利用表格中数据反映出来的对称性,结合对称轴x=1,可判断出x=2时关于直线x=1对称的点为x=0,故可求出y=﹣8.
【解答】解:①∵x=﹣3和x=5时,y=7,∴对称轴x==1;
②x=2的点关于对称轴x=1对称的点为x=0,
∵x=0时,y=﹣8,
∴x=2时,y=﹣8.
【点评】要求掌握二次函数的对称性,会利用表格中的数据规律找到对称点,确定对称轴,再利用对称轴求得对称点.