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如图，在四棱台ABCD—A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方形，侧棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2．

（1）求证：B₁B//平面D₁AC；

（2）求证：平面D₁AC⊥平面B₁BDD₁．

答案

（1）见解析（2）见解析

解析:

（1）证明：设

又因为

（2）证明：侧棱DD₁

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