如图(a)所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的

 如图(a)所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以速度v0沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处,沿y轴正方向飞出磁场,不计带电粒子所受重力。

  (1)求粒子的荷质比。 

  (2)若磁场的方向和所在空间的范围不变,而磁感应强度

的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入

磁场,粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改

变了θ角,如图(b)所示,求磁感应强度B′的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案

 解:(1)由几何关系可知,粒子的运动轨迹如图,其半径R=r

洛伦兹力等于向心力,即

    (3分)

得          (1分)

  (2)粒子的运动轨迹如图,设其半径为R′,洛伦兹力

提供向心力,即

    (2分)

又因为               (2分)

解得               (1分)

 

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