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如图所示,图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏,O为它的中点OO′与荧光屏垂直,且距离为L,在MN的左侧空间存在着方向水平向里的匀强电场,场强大小为E.乙图是从左边去看荧光屏得到的平面图,在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系.一束质量为m、电量为+q的带电粒子以相同的初速度v0从O′点沿O′O方向射入电场区域.粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计.

   (1)若再在MN左侧空间加一个匀强磁场,使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处,求这个磁场的磁感应强度B的大小和方向

   (2)如果磁感应强度B的大小保持不变,方向变为与电场方向相同,则荧光屏上的亮点位于图中A点处,已知A点的纵坐标为y=,求A点横坐标的数值.

答案

(1)  (2)


解析:

(1)根据题意:方向沿y轴正向

  

(2)磁场中:圆周运动:     根据几何关系:       

得:,圆心角为60°电场中类平抛运动:

   得:

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