已知函数在上是增函数，且. （1）求a的取值范围；（2）求函数在上

已知函数在上是增函数，且.

（1）求a的取值范围；

（2）求函数在上的最大值.

答案

试题解析：（1）的导数为，

因为函数在上是增函数，

所以在上恒成立，

即在上恒成立所以只需，

又因为，所以；

（2）因为，所以

所以在上单调递减，

所以在上的最大值为.

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