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已知正三棱锥P—ABC中,M、N分别是PA、BC的中点,G是MN的中点,求证:PG⊥BC
已知正三棱锥P—ABC中,M、N分别是PA、BC的中点,G是MN的中点,求证:PG⊥BC
已知正三棱锥
P
—
ABC
中,
M
、
N
分别是
PA
、
BC
的中点,G是
MN
的中点,求证:
P
G⊥
BC
.
答案
证明：如图所示,
∵
=
=
,
又
,
∴
=
.
∵正三棱锥
P
—
ABC
中,
PC
=
PB
,∠
APC
=∠
APB
,
∴
.
∴
=0.
∴
P
G⊥
BC
.
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