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如图所示,质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上,质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块,穿出木块时速度为v0,设木块对子弹的阻力始终保持不变.

(1)求子弹穿透木块后,木块速度的大小;

(2)求子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离s;

(3)若改将木块固定在水平传送带上,使木块始终以某一恒定速度(小于v0)水平向右运动,子弹仍以初速度v0水平向右射入木块.如果子弹恰能穿透木块,求此过程所经历的时间.

答案

解析:(1)由动量守恒定律mv0=m×v0+3mv

得木块的速度大小为v=.                                                  

(2)设木块对子弹的阻力为f,对子弹和木块分别应用动能定理,有

                                             

解得木块滑行的距离s=.                                                    

(3)设传送带的速度大小为u,在子弹穿透木块的全过程中,子弹的速度由v0减小为u,对子弹在全过程中应用动量定理和动能定理,有

                                                 

同时根据(2)可求得f=                                                 

解得t=.

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