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过原点的直线与圆x2+y2-4y+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线方程

过原点的直线与圆x2+y2-4y+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线方程是(    )

A．y=x         B．y=x           C.y=-x            D.y=-x

答案

D 

解析：本题考查直线与圆的位置关系，数形结合思想．

法一：如图：在Rt△ABO中，AB=1，OB=2，

故 ∠AOB=30°，所以kOA=，

故所求直线方程为y=x．

法二：本题也可以设直线l方程：y=kx，与圆的方程联立，消去y，得关于x的一元二次方程，由△=0，注意x＜0可解．作为选择题，最好采用第一种方法解决．

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